Bueno, gracias al desafío Express 17 que ha propuesto protocultura, me he metido a sacarle un poquito de jugo a una herramienta, que sinceramente no utilizaba nada… La spline “fórmula”
En el escudo de mi equipo, tuve que utilizar una cicloide, y al resolver este problema, me di cuenta la de posibilidades que tenía esta spline… Empecemos:
OPCIONES DE LA SPLINE “FÓRMULA”*X(t),Y(y),Z(t): Pues aquí pondremos las ecuaciones para cada eje, poniendo como variable “t” (el tiempo), consiguiendo así, valores para cada instante t de tiempo, y formando la figura que queramos.
*Tmin y Tmax: Es el rango de valores de “t” que vamos a sustituir en la ecuación. Entre los valores Tmin y Tmax, hay siempre infinitos valores (entre -1 y 1, por ejemplo, hay infinitos valores, hablando de números decimales).
*Muestras: Es la cantidad de valores que se sustituirán en las ecuaciones. Por ejemplo, entre los valores de tiempo 1 y 400, podemos coger perfectamente 600 muestras…
*NOTAS: seno=Sin; coseno=Cos; no acepta corchetes []; no acepta la concatenación como multiplicación, por lo que hay que poner "*". Ejemplo
100(20) - - - -> 100*(20)
Ahora, que vemos lo fácil que es utilizarlo, daré algunos ejemplos, con los que aprenderéis a utilizar totalmente este spline:
CICLOIDEUna cicloide es una curva que describe un punto perteneciente a una rueda que gira sin deslizarse. Con más precisión se puede decir que es el lugar geométrico generado por el punto de una llanta o circunferencia rodando sobre una línea recta.
*LA FORMULAX=R(t-sen(t))
Y=R(1-cos(t))
*RR, no es mas que el radio de la circunferencia que gira sin deslizarse.
*UN EJEMPLO DE LA FÓRMULA DE LA CICLOIDE EN LA SPLINE "FÓRMULA"X(t)= 100*(t-Sin(t))
Y(t)= 300*(1-Cos(t))
EPICICLOIDELa epicicloide es la curva que sigue la trayectoria de un punto unido a una circunferencia que rueda, sin deslizamiento por el exterior de otra circunferencia. Es un tipo de ruleta cicloidal.
*LA FORMULAX=(r
1+r
2)senα-r
2sen[α(1+r
1/r
2)]
Y=(r
1+r
2)cosα-r
2cos[α(1+r
1/r
2)]
*KK, no es mas que la división entre los radios de las dos circunferencias que actúan. Osea
k=r1/r2*UN EJEMPLO DE LA FÓRMULA DE LA EPICICLOIDE EN LA SPLINE "FÓRMULA" - - - > CARDIOIDE (K=1, osea r1=r2)X(t)= (1+1)*Sin(t)-1*Sin(t*(1+1))
Y(t)= (1+1)*Cos(t)-1*Cos(t*(1+1))
*OTRO EJEMPLO DE LA FÓRMULA DE LA EPICICLOIDE EN LA SPLINE "FÓRMULA" - - - > (K=2.1, r1=21 ; r2=10)X(t)= (21+10)*Sin(t)-10*Sin(t*(1+(21/10)))
Y(t)= (21+10)*Cos(t)-10*Cos(t*(1+(21/10)))
HIPOCICLOIDELa hipocicloide es una curva generada por la trayectoria que describe un punto situado sobre una circunferencia que rueda, sin deslizamiento por el interior de otra circunferencia. Es un tipo de ruleta cicloidal.
*LA FORMULAX=(r
1+r
2)senα-r
2sen[α(r
1/r
2)-1]
Y=(r
1+r
2)cosα+r
2cos[α(r
1/r
2)-1]
*KK, no es mas que la división entre los radios de las dos circunferencias que actúan. Osea
k=r1/r2*UN EJEMPLO DE LA FÓRMULA DE LA HEPICICLOIDE EN LA SPLINE "FÓRMULA" - - - > (K=6, osea r1=6 ; r2=1)X(t)= (1+1)*Sin(t)-1*Sin(t*(1+1))
Y(t)= (1+1)*Cos(t)-1*Cos(t*(1+1))
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